I GAS: EQUAZIONE GENERALE DI STATO
Aprile 16, 2023Sappiamo che per la legge di Boyle P V = k e se dividiamo ambedue i membri per T otteniamo
PV/T = K/T
sappiamo inoltre che per la legge di Charles V/T=K1
e per la legge di Gay Lussac P/T = K2
avremo quindi PV/T =K1/T e PV/T = K2P
da queste espressioni si ottiene K1/T =K2P
da cui si evince che PV = K T
Questa espressione si riferisce però ad 1 mole di un qualunque gas quindi se le moli di gas sono n allora
PV=n kT
e ricordando che Moli= grammi / PM allora
PV=(g/PM )RT e PM=( g/PV )RT
la costante k viene generalmente indicata con R ed è chiamata “costante universale dei gas“.
Il valore numerico della costante dei gas R dipende dalle unità di misura con cui si esprimono Pressione volume e temperatura. Infatti se consideriamo 1 mole di gas n=1 e se P è espressa in atmosfere ed il volume in litri allora si ha;
PV/T=R
essendo il volume occupato da 1 mole pari a 22,414 litri alla temperatura di 273 K (0°C) e 1 atmosfera , si ha
1atm x 22,414 litri/ 1 mole x 273 K= 0,0821 litri atm/mole K
Nel Sistema Internazionale (SI) l’unità di misura della pressione è il Pascal infatti
1 atm = 1,013 x 105 Pascal
ed il volume in metricubi per cui:
22,414 litri = 22,414 x 10-3 m3
UNA MOLE DI UN QUALUNQUE GAS A CONDIZIONI NORMALI( 1 ATM E 273°k) OCCUPA SEMPRE UN VOLUME DI 22,414 LITRI
da cui deriva che
R= 1,03 x 105 Pa x 22,414 x 10-3m3 / 1 mole x 273 k = 8,314 Pa m3 / mole K
e ricordando che 1 Jaule = 1 Pascal x 1 metrocubo
possiamo scrivere R = 8,314 J/mol K
essendo infine 1 J= 4,18 calorie allora R= 8,314/ 4,18 = 1,987 cal /mol Kelvin